根据违反如实告知义务的构成要件，保险人欲以投保人违反如实告知义务为由解除合同，他必须证明的事项有：①投保人未告知或未如实告知某情况；②该情况存在于合同订立前；③该情况属于“重要情况”；④保险人不知道且在通常业务中也不应当知道该情况；⑤在投保人过失违反告知义务的情况下，还应证明该重要情况对保险事故的发生有严重影响。